Question

СРОООООООООЧНООО ДАЮ 21 БАЛЛ Найдите коэффициент c уравнения: 4x^2+bx+c=0,если его корнями являются числа:2,75 и −5.

Answer 1

4х² + вх + с = 0;  х² + (в/4)х + с/4 = 0

х1*х2=с/4

х1+х2=-в/4

с/4=2,75 * (-5)

с/4= - 13,75;   с= -13,75 * 4= - 55

х1+х2=2,75 - 5;

-в/4=-2,25

в=2,25 * 4= 9

Ответ: с= - 55.

Answer 2

Для нахождения коэффициента c уравнения 4x^2 + bx + c = 0, если его корнями являются числа 2,75 и -5, мы можем использовать свойство суммы и произведения корней квадратного уравнения.

Сумма корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 выражается как -b/a, а произведение корней выражается как c/a.

В данном случае у нас есть два корня: 2,75 и -5.

Сумма корней равна: 2,75 + (-5) = -2,25

Следовательно, мы имеем уравнение: -2,25 = -b/4

Домножим обе части уравнения на 4: -2,25 * 4 = -b

-9 = -b

Таким образом, мы нашли значение b, которое равно 9.

Теперь мы можем использовать значение b и один из корней (например, 2,75) для нахождения c:

4 * (2,75)^2 + 9 * 2,75 + c = 0

37,75 + 24,75 + c = 0

62,5 + c = 0

c = -62,5

Таким образом, коэффициент c равен -62,5.