Question

Применяя формулу сокращённого умножения,упростить выражение : 1.(а-х)(а+х)(а²+х²);2.(х+1)(х-1)(х²+1)​

Answer 1

Ответ:

1. a^4-x^4

2. x^4-1

^4- это степень

Объяснение:

1.(а-х)(а+х)(а²+х²)

(а²-х²)(а²+х²)

а^4+х^4

2.(х+1)(х-1)(х²+1)

(х²-1)(х²+1)

х^4-1

Answer 2

Формула сокращенного умножения (также известная как формула разности кубов и формула суммы кубов) позволяет упростить выражения вида $a^3 - b^3$ и $a^3 + b^3$. Она выглядит следующим образом:

1. $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$
2. $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

Давайте применим эту формулу к вашим выражениям:

1. $(a - x)(a + x)(a^2 + x^2)$

Применим формулу разности кубов: $a^3 - x^3 = (a - x)(a^2 + ax + x^2)$

Теперь мы имеем: $(a^2 + ax + x^2)(a^2 + x^2)$

Умножим два квадрата: $a^4 + a^3x + a^2x^2 + a^2x^2 + ax^3 + x^4$

Упростим: $a^4 + 2a^2x^2 + x^4 + a^3x + ax^3$

2. $(x + 1)(x - 1)(x^2 + 1)$

Применим формулу разности кубов: $x^3 - 1^3 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$

Теперь мы имеем: $(x^2 + x + 1)(x^2 + 1)$

Умножим два квадрата: $x^4 + x^3 + x^2 + x^2 + x + 1$

Упростим: $x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1$

Таким образом, упрощенные выражения:

1. $a^4 + 2a^2x^2 + x^4 + a^3x + ax^3$
2. $x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1$