Question

Решить уравнение (2х-5)² - 3х²=(х+2)²-3​

Answer 1

${(2x - 5)}^{2} - 3 {x}^{2} = {(x + 2)}^{2} - 3 \\ 4 {x}^{2} - 20x + 25 - 3 {x}^{2} = {x}^{2} + 4x + 4 - 3 \\ 4 {x}^{2} - 3 {x}^{2} - {x}^{2} - 20x - 4x = 1 - 25 \\ - 24x = - 24 \\ x = 1$

Answer 2

Давайте по порядку решим данное уравнение:

(2x - 5)² - 3x² = (x + 2)² - 3

Раскроем квадраты:

(4x² - 20x + 25) - 3x² = (x² + 4x + 4) - 3

Упростим обе стороны уравнения:

4x² - 20x + 25 - 3x² = x² + 4x + 4 - 3

Выполним операции с мономами:

x² - 20x + 25 = x² + 4x + 1

Теперь выразим x в одной части уравнения:

x² - x² - 20x - 4x = 1 - 25

-24x = -24

x = -24 / -24

x = 1

Итак, решение уравнения: x = 1.