Question

решите систему уравнений тремя способами, или хотя-бы 2 основными. 10х+9у=11 5х+12у=13 ​

Answer 1

Ответ:

10x+9y=11

10x+9y-11=11-11

10x+9y-11=0

5x+12y=13

5x+12y-13=13-13

5x+12y-13=0

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений двумя основными способами: методом подстановки и методом сложения.

Система уравнений:

1. 10x + 9y = 11
2. 5x + 12y = 13

Метод 1: Метод подстановки

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно одной из переменных. Допустим, решим относительно x: 10x = 11 - 9y x = (11 - 9y) / 10

Шаг 2: Подставим полученное значение x во второе уравнение: 5 * ((11 - 9y) / 10) + 12y = 13

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной y: (55 - 45y) / 10 + 12y = 13 55 - 45y + 120y = 130 75y = 75 y = 1

Шаг 3: Подставим найденное значение y обратно в уравнение для x: x = (11 - 9 * 1) / 10 x = 2 / 10 x = 0.2

Итак, решение: x = 0.2, y = 1.

Метод 2: Метод сложения

Шаг 1: Умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициент перед одной из переменных совпал: Первое уравнение: 10x + 9y = 11 Второе уравнение: 5x + 12y = 13 (умножим на 2)

Получим: 10x + 9y = 11 10x + 24y = 26

Шаг 2: Вычтем первое уравнение из второго: (10x + 24y) - (10x + 9y) = 26 - 11 15y = 15 y = 1

Шаг 3: Подставим значение y в любое из исходных уравнений (лучше в первое): 10x + 9 * 1 = 11 10x + 9 = 11 10x = 2 x = 0.2

Итак, решение такое же: x = 0.2, y = 1.

Оба метода привели к одинаковому результату: x = 0.2, y = 1.