Question

3x²-2=0 через дискриминант пожалуйста ​

Answer 1

Объяснение:

д(-2)^-2-четыре*3*0=четыре

х1=-(-2)+2/2*3=2/3

х2=-(-2)-2/2*3=0

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $3x^2 - 2 = 0$ с использованием дискриминанта ($D$) нужно следовать следующим шагам:

1. Записать уравнение в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 3$, $b = 0$ и $c = -2$.
2. Вычислить дискриминант $D = b^2 - 4ac$.
3. Проверить значение дискриминанта:
   • Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня.
   • Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
   • Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

Давайте выполним эти шаги:

1. У нас уже есть уравнение в стандартной форме: $3x^2 - 2 = 0$.
2. Вычисляем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 24.$
3. Поскольку $D = 24 > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь мы можем использовать квадратный корень из дискриминанта ($\sqrt{D}$) и формулу для вычисления корней:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставляем значения $a = 3$, $b = 0$ и $D = 24$:

$x_1 = \frac{-0 + \sqrt{24}}{2 \cdot 3} = \frac{\sqrt{24}}{6} = \frac{2\sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{3}.$ $x_2 = \frac{-0 - \sqrt{24}}{2 \cdot 3} = -\frac{\sqrt{24}}{6} = -\frac{2\sqrt{6}}{6} = -\frac{\sqrt{6}}{3}.$

Итак, корни уравнения $3x^2 - 2 = 0$ равны $x = \frac{\sqrt{6}}{3}$ и $x = -\frac{\sqrt{6}}{3}$.