Question

(√2-4√7)²√3×(30+6√7) упоостите выраженияпожалуйста!! помогите решить!​

Answer 1

Ответ:

(√2-4√7)2

2-8√14+112

114-8√14

√3*(30+6√7)

30√3+√3*6√7

30√3+6√21

Answer 2

Давайте поочередно упростим данное выражение.

1. Начнем с раскрытия квадрата и упрощения выражения (√2 - 4√7)²:

(√2 - 4√7)² = (√2)² - 2 * √2 * 4√7 + (4√7)² = 2 - 8√14 + 112 = 114 - 8√14

2. Теперь умножим полученное выражение на √3:

(114 - 8√14)√3 = 114√3 - 8√14 * √3 = 114√3 - 8√42

3. Далее, упростим выражение (30 + 6√7):

30 + 6√7

4. Теперь умножим это выражение на результат предыдущего шага:

(114√3 - 8√42) * (30 + 6√7)

Чтобы упростить это выражение, можно использовать распределительный закон:

(114√3 - 8√42) * (30 + 6√7) = 114√3 * 30 + 114√3 * 6√7 - 8√42 * 30 - 8√42 * 6√7 = 3420√3 + 684√21 - 240√42 - 48√294

5. Теперь давайте попробуем упростить корни √21, √42 и √294:

√21 = √(3 * 7) = √3 * √7 √42 = √(2 * 3 * 7) = √6 * √7 √294 = √(2 * 3 * 7 * 7) = 7√6

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

3420√3 + 684√21 - 240√42 - 48√294 = 3420√3 + 684(√3 * √7) - 240(√6 * √7) - 48(7√6) = 3420√3 + 684√3√7 - 240√6√7 - 336√6 = (3420 + 684√7 - 240√6 - 336)√3 = (3084 + 684√7 - 240√6)√3

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(3084 + 684√7 - 240√6)√3