Question

Тема "геометрический смысл производной" Дано tgα = 0,72. Чему равна производная в этой точке?

Answer 1

Ответ:

0,72

Объяснение:

Потому что тангенс угла наклона касательной равен значению производной в данной точке

Answer 2

Для определения производной в данной точке нам необходимо знать функцию, которая описывает зависимость между двумя переменными. Так как у вас дано только значение тангенса угла α, мы не можем точно определить функцию.

Однако, если мы предположим, что у вас имеется функция, которая связывает угол α с другой переменной (назовем её x), мы можем найти производную в точке, где tgα = 0,72.

Предположим, что функция, описывающая зависимость, имеет вид f(x) = tg^(-1)(x), где tg^(-1) обозначает обратную функцию тангенса (арктангенс).

Применим арктангенс к обоим сторонам уравнения: α = tg^(-1)(0,72)

Теперь, чтобы найти производную в точке, где tgα = 0,72, нам необходимо найти производную функции f(x) и подставить значение x = 0,72.

Производная функции f(x) = tg^(-1)(x) может быть найдена с помощью правила дифференцирования композиции функций (правило цепочки) или таблицы производных. По правилу цепочки, производная f(x) равна:

f'(x) = 1 / (1 + x^2)

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке x = 0,72, подставив его в формулу:

f'(0,72) = 1 / (1 + (0,72)^2) = 1 / (1 + 0,5184) = 1 / 1,5184 ≈ 0,658

Таким образом, если предположить, что функция, описывающая зависимость между углом α и другой переменной, имеет вид f(x) = tg^(-1)(x), то производная в точке, где tgα = 0,72, равна примерно 0,658. Однако, без конкретной функции нельзя дать точный ответ на этот вопрос.