Question

Найти все принадлежащие отрезку [0;3п] корни уравнения, sinx= минус корень из 2 на 2​

Answer 1

Ответ:5p/4;  7p/4

Объяснение:

sinx=-V2 /2  (V-корень),  с помощью единичной окружности отберем точки, 5p/4,   7p/4

Answer 2

Данное уравнение имеет вид:

sin(x) = -√2 / 2.

Для нахождения всех корней на отрезке [0, 3π], мы будем искать углы, значение синуса которых равно -√2 / 2.

Сначала рассмотрим первый квадрант, где синус положителен. Значение синуса -√2 / 2 соответствует углу π/4.

Второй квадрант также имеет синус положителен, поэтому угол, соответствующий этому значению синуса, находится между π и 3π/2.

Теперь, чтобы найти корни в третьем и четвёртом квадрантах, используем симметрию синуса. Значение синуса -√2 / 2 также соответствует углам, которые симметричны углам из первого и второго квадрантов относительно оси x. Таким образом, углы, соответствующие -√2 / 2 в третьем и четвёртом квадрантах, будут 5π/4 и 7π/4 соответственно.

Таким образом, на отрезке [0, 3π] у уравнения sin(x) = -√2 / 2 есть следующие корни:

• π/4,
• между π и 3π/2,
• 5π/4,
• 7π/4.

Для определения точных интервалов между корнями второй и третьей можно рассмотреть, что во втором квадранте синус убывает от 1 до 0, а в третьем квадранте он убывает от 0 до -1.