Question

(y-3)²-4(3-y)=0решить уравнение ​

Answer 1

Ответ:

${y}^{2} - 6y + 9 - 12 + 4y = 0 \\ {y}^{2} - 2y - 3 = 0 \\ d = 4 + 12 = 16 = {4}^{2}$

$y1 = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ y2 = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

(y-3)² - 4(3-y) = 0

Раскроем скобки:

(y-3)(y-3) - 4(3-y) = 0

(y-3)(y-3) - 4(3) + 4(y) = 0

(y-3)(y-3) - 12 + 4y = 0

(y-3)(y-3) + 4y - 12 = 0

Раскроем квадратный корень в первом слагаемом:

(y-3)² + 4y - 12 = 0

Раскроем квадратный корень:

y² - 6y + 9 + 4y - 12 = 0

Сгруппируем слагаемые:

y² - 2y - 3 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью факторизации:

(y - 3)(y + 1) = 0

Теперь мы имеем два возможных решения:

1. y - 3 = 0 => y = 3
2. y + 1 = 0 => y = -1

Итак, уравнение имеет два решения: y = 3 и y = -1.