Question

Найти область определения. 1) f(x)=✓8-x + 4/x²-8x 2 )f(x)=✓x - 1 3) f(x)=5-x² Cрочно даю макс.баллов!!!

Answer 1

Ответ:

===============================

Объяснение:

Answer 2

Область определения функции определяется значением переменной, при котором функция имеет смысл и не приводит к делению на ноль или извлечению корня из отрицательного числа.

1. Для функции f(x) = √(8 - x) + 4/(x² - 8x):

• При извлечении корня √(8 - x) необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным: 8 - x ≥ 0. Решая это неравенство, получаем x ≤ 8.

• При делении на x² - 8x необходимо, чтобы знаменатель был отличен от нуля: x² - 8x ≠ 0. Факторизуя это уравнение, получаем x(x - 8) ≠ 0. Решая его, получаем x ≠ 0 и x ≠ 8.

Таким образом, область определения функции f(x) = √(8 - x) + 4/(x² - 8x) состоит из всех значений x, таких что x ≤ 8, x ≠ 0 и x ≠ 8.

2. Для функции f(x) = √(x - 1):

• При извлечении корня √(x - 1) необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным: x - 1 ≥ 0. Решая это неравенство, получаем x ≥ 1.

Таким образом, область определения функции f(x) = √(x - 1) состоит из всех значений x, таких что x ≥ 1.

3. Для функции f(x) = 5 - x² нет никаких ограничений на область определения. Эта функция определена для всех действительных чисел x.

Область определения функции f(x) = 5 - x² является множеством всех действительных чисел.