Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛРВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА При каких натуральных значениях n верное высказывание 1. 9n + 1 – число, кратное 11; 2. n + 7 < 17; 3. n 7 —- —- n +7 < 9 4. 3/8=1/2(n-4)

Answer 1

Вроде 1,2,4 ////////////////////////////////////////////////////

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое высказывание по отдельности:

1. 9n + 1 – число, кратное 11: Чтобы число было кратным 11, сумма его цифр в позициях с нечетными порядковыми номерами должна быть равной сумме цифр в позициях с четными порядковыми номерами. Например, для числа 209, 2+9=11 и оно является кратным 11.

   Рассмотрим формулу 9n + 1. Так как здесь всегда добавляется 1, то нам нужно, чтобы само выражение 9n было кратным 11. Однако, ни при каком натуральном значении n выражение 9n не будет кратным 11, так как 9 и 11 не имеют общих делителей, кроме 1. Таким образом, это высказывание неверное при любом натуральном n.

2. n + 7 < 17: Решим неравенство: n + 7 < 17 n < 17 - 7 n < 10

   Таким образом, верное высказывание при натуральных значениях n в интервале (0, 9].

3. n^2 - 7 < n + 7 < 9: Это неравенство включает двойное неравенство. Решим его по отдельности: a) n^2 - 7 < n + 7 Переносим все влево: n^2 - n - 14 < 0 (n - 7)(n + 2) < 0 Так как здесь у нас произведение двух множителей, то знак меньше (<) возможен только в случае, если один из множителей отрицателен, а другой положителен. n - 7 < 0 => n < 7 n + 2 > 0 => n > -2 Таким образом, верные значения n: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

   b) n + 7 < 9 n < 2

   Объединяя оба случая, верные значения n: -1, 0, 1.

4. 3/8 = 1/2(n - 4): Решим уравнение: 3/8 = 1/2(n - 4) Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби: 3 = 4(n - 4) Распределение: 3 = 4n - 16 Прибавим 16 к обеим сторонам: 19 = 4n n = 19/4 n = 4.75

   Таким образом, данное уравнение имеет решение n = 4.75, но по условию дано, что n должно быть натуральным числом, то есть целым и положительным. Поэтому данное высказывание неверное при натуральных значениях n.

Итак, из всех высказываний верными при натуральных значениях n являются только второе (2. n + 7 < 17) и третье (3. n^2 - 7 < n + 7 < 9).