Question

Решите уравнение: -x^2+x-2<0

Answer 1

Ответ:

При любом х.

Дескриминант <0, значит с нулем никак не пересекается. Значит всегда либо снизу оси ох, либо сверху. Пробуем сунуть в х 0, получаем -2. -2<0, значит график всегда ниже оси ох, значит при любом значении х неравенство справедливо

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства нужно найти интервалы значений переменной $x$, при которых неравенство выполняется. Давайте начнем с нахождения корней квадратного уравнения $-x^2 + x - 2 = 0$:

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме: $x^2 - x + 2 > 0$.

Затем, используя дискриминант, найдем корни уравнения: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1 - 8 = -7$.

Поскольку дискриминант отрицателен ($D < 0$), уравнение не имеет действительных корней.

Теперь рассмотрим знак коэффициента при $x^2$, который равен $-1$. Так как коэффициент отрицательный, парабола открывается вниз.

Следовательно, уравнение $x^2 - x + 2 > 0$ имеет значения выше нуля между корнями, которых нет. Это означает, что неравенство $x^2 - x + 2 < 0$ выполняется для всех действительных значений $x$.

Таким образом, решение неравенства $-x^2 + x - 2 < 0$ - это множество всех действительных чисел: $(- \infty, + \infty)$.