Question

Лодка Шла 2 часа по течению реки и 5 часов против течения, преодолев всего 120 км. Какова собственнаяскорость лодки, если скорость течения реки 2 км/час?Помогите пожалуйста решить(полностью условие и решение) ​

Answer 1

Объяснение:

Принимаем собственную скорость лодки за х.     ⇒

Скорость лодки по течению реки равна (х+2) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х-2) км/ч.

По течению реки лодка прошла (х+2)*2 (км), а против течения реки лодка прошла (х-2)*5 (км).    ⇒

(х+2)*2+(х-2)*5=120

2х+4+5х-10=120

7х-6=120

7x=126 |÷7

x=18.

Ответ: собственная скорость лодки 18 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как "V" км/ч и используем векторы скоростей для решения этой задачи. Дано, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Пусть Vr - это скорость течения реки, а Vb - это скорость лодки в стоячей воде.

1. Когда лодка идет по течению, ее относительная скорость будет V + Vr.
2. Когда лодка идет против течения, ее относительная скорость будет V - Vr.

Дано, что лодка шла 2 часа по течению и 5 часов против течения, преодолев всего 120 км. Мы можем записать это в виде уравнения:

2 * (V + 2) + 5 * (V - 2) = 120.

Раскроем скобки и упростим:

2V + 4 + 5V - 10 = 120, 7V - 6 = 120, 7V = 126, V = 18.

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет 18 км/ч.