Question

Расстояние между двумя пристанями равно 148,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,9 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость лодок, км/ч.

1,9(x+2+x-2)=148,2

3,8x=148,2

x=1482/38=39 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

1,9(39+2)=1,9·41=77,9 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

148,2-77,9=70,3 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Answer 2

Пусть скорость лодок в стоячей воде будет обозначена как V км/ч. Тогда скорость лодок относительно воды будет равна V + 2 км/ч (при движении вниз по течению) и V - 2 км/ч (при движении вверх против течения).

Мы знаем, что через 1,9 часа лодки встретились. За это время каждая из лодок прошла некоторое расстояние. Расстояние, пройденное лодкой, плывущей вниз по течению, можно вычислить, умножив ее скорость на время:

Расстояние вниз = (V + 2) * 1,9 км.

Аналогично, расстояние, пройденное лодкой, плывущей вверх против течения, можно вычислить по формуле:

Расстояние вверх = (V - 2) * 1,9 км.

Сумма этих двух расстояний должна быть равна общему расстоянию между пристанями (148,2 км):

(V + 2) * 1,9 + (V - 2) * 1,9 = 148,2.

Упростим уравнение:

1,9V + 3,8 - 1,9V + 3,8 = 148,2,

3,8 + 3,8 = 148,2,

7,6 = 148,2,

V = (148,2 - 7,6) / 1,9,

V = 140,6 / 1,9,

V ≈ 73,89 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое пройдет лодка, плывущая вниз по течению, мы можем использовать формулу:

Расстояние вниз = (V + 2) * 1,9,

Расстояние вниз = (73,89 + 2) * 1,9,

Расстояние вниз ≈ 148,16 км.

Аналогично, расстояние, которое пройдет лодка, плывущая против течения, можно вычислить:

Расстояние вверх = (V - 2) * 1,9,

Расстояние вверх = (73,89 - 2) * 1,9,

Расстояние вверх ≈ 139,21 км.

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет примерно 148,16 км, а лодка, плывущая против течения, пройдет примерно 139,21 км до места встречи.