Question

1.числовая последователность (xn) выражена так: a) xn=3,4 -1,6nb)x1=1, xn+1=(-1)^n*xn=2c)x1=2, x2=1, xn+2=3xn+1-xn/2найдите последовательность 5ого члена х5​

Answer 1

Ответ:

b)x1=1,xn+1=(-1)^n*xn=2

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждую заданную числовую последовательность.

a) xn = 3,4 - 1,6n

Чтобы найти пятый член x5, нужно подставить n = 5 в формулу:

x5 = 3,4 - 1,6 * 5 = 3,4 - 8 = -4,6

Ответ: x5 = -4,6

b) x1 = 1, xn+1 = (-1)^n * xn

Начинаем с первого члена x1 = 1. Для нахождения x5, нужно применить формулу пять раз:

x2 = (-1)^1 * 1 = -1 x3 = (-1)^2 * (-1) = 1 x4 = (-1)^3 * 1 = -1 x5 = (-1)^4 * (-1) = 1

Ответ: x5 = 1

c) x1 = 2, x2 = 1, xn+2 = 3xn+1 - xn/2

Сначала найдем третий член x3, используя формулу:

x3 = 3x2 - x1/2 = 3 * 1 - 2/2 = 3 - 1 = 2

Теперь, чтобы найти пятый член x5, нужно применить формулу два раза:

x4 = 3x3 - x2/2 = 3 * 2 - 1/2 = 6 - 1/2 = 5,5

x5 = 3x4 - x3/2 = 3 * 5,5 - 2/2 = 16,5 - 1 = 15,5

Ответ: x5 = 15,5

Итак, для каждой заданной последовательности получены следующие значения пятого члена:

a) x5 = -4,6 b) x5 = 1 c) x5 = 15,5