Question

Помогите решить, пожалуйста 1.x(x+2)(x+4)(x+6)=-7 2.(2x^2 - x + 1)^2 - 4x^2 = 1 - 2x

Answer 1

Ответ:

1)x1=-3-2^2

x2=-3-^2

x3=-3+^2

x4=-3+2^2

Объяснение:

1) x(x+2)(x+4)(x+6)=-7

1. распределить x через скобки

(x²+2x)×(x+4)×(x+6)=-7

2. перемножить выражения в скобках

(x³+4x²+2x²+8x)×(x+6)=-7

3. привести подобные члены

(x³+6x²+8x)×(x+6)=-7

4. перемножить выражение с скобках

x⁴+6x³+6x³+36x²+8x²+48x=-7

5. привести подобные члены

x⁴+12x³+44x²+48x=-7

6. перенести константу в левую часть и изменить её знак

x⁴+12x³+44x²+48x+7=0

7. записать 12x³, 44x²,48x в виде суммы

x⁴+6x³+6x³+x²+36x²+7x²+6x+42x+7=0

8. вынести за скобки общий множитель x²,6x,7

x²×(x²+6x+1)+6x×(x²+6x+1)+7(x²+6x+1)=0

9. разложить выражения на множители

x²×(x²+6x+1)+6x×(x²+6x+1)+7(x²+6x+1)=0

10. вынести за скобки общий множительx²+6x+1

(x²+6x+1)×(x²+6x+7)=0

11. если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0

x²+6x+1=0

x²+6x+7=0

12. решить уравнение относительно x

x=-3+2^2

x=-3-2^2

x=-3+^2

x=-3-^2

13. ответ имеет 4 решения

x1=-3-2^2

x2=-3-^2

x3=-3+^2

x4=-3+2^2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Начнем с первого:

1. Рассмотрим уравнение: $1 \cdot x \cdot (x + 2) \cdot (x + 4) \cdot (x + 6) = -7$

Сначала умножим все множители в левой части уравнения:

$x(x^4 + 12x^3 + 44x^2 + 48x + 24) = -7$

Раскроем скобки:

$x^5 + 12x^4 + 44x^3 + 48x^2 + 24x = -7$

Переносим все члены в одну сторону:

$x^5 + 12x^4 + 44x^3 + 48x^2 + 24x + 7 = 0$

Уравнение не имеет простых рациональных корней. Его можно решить численными методами или графически.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. Рассмотрим уравнение: $(2x^2 - x + 1)^2 - 4x^2 = 1 - 2x$

Возведем в квадрат левую часть уравнения:

$4x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 2x + 1 - 4x^2 = 1 - 2x$

Упростим:

$4x^4 - 2x^3 + x^2 - 2x = -2x$

Переносим все члены в одну сторону:

$4x^4 - 2x^3 + x^2 = 0$

Теперь можно вынести общий множитель:

$x^2(4x^2 - 2x + 1) = 0$

Теперь рассмотрим уравнение в скобках:

$4x^2 - 2x + 1 = 0$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с использованием квадратного корня или квадратного дополнения. Однако, дискриминант этого уравнения равен $D = (-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = -12$, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, решением данного уравнения является только $x = 0$.

Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.