Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ! 7. В первую секунду свободно падающее тело падает на 4,9 м, а каждую другую секунду -9,8 м больше, чем предыдущие. 1) На сколько метров тело упадет за 10ую секунду? 2) на сколько метров тело упадет за 10 секунд? 3) сколько секунд тело будет падать с высоты 1254.4м?РЕШИТЕ ПРИ ПОМОЩЬЮ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ПРОГРЕССИЙ

Answer 1

Ответ:

9.8

93,1

127с

Объяснение:

Удачи и хороших оценок, надеюсь все правильно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди, используя арифметическую прогрессию для решения.

Сначала найдем первый член арифметической прогрессии (первую секунду падения): a = 4.9 м. Разность арифметической прогрессии: d = -9.8 м (поскольку высота убывает на 9.8 м каждую следующую секунду).

1. Чтобы найти расстояние, на которое тело упадет за 10-ю секунду, нам нужно найти 10-й член арифметической прогрессии. Используем формулу для общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a + (n-1) \cdot d,$

где $n = 10$.

$a_{10} = 4.9 + (10-1) \cdot (-9.8) = 4.9 - 88.2 = -83.3 \text{ м}.$

Тело упадет на 83.3 м за 10-ю секунду.

2. Чтобы найти расстояние, на которое тело упадет за 10 секунд, мы должны сложить все члены арифметической прогрессии до 10-го члена. Используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + a_n),$

где $n = 10$, $a = 4.9$, $a_n = -83.3$.

$S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (4.9 - 83.3) = 5 \cdot (-78.4) = -392 \text{ м}.$

Тело упадет на 392 м за 10 секунд.

3. Чтобы найти время, в течение которого тело будет падать с высоты 1254.4 м, нам нужно найти номер члена арифметической прогрессии, который соответствует этой высоте. Используем формулу для нахождения номера члена:

$n = \frac{a_n - a}{d} + 1,$

где $a = 4.9$, $a_n = 1254.4$, $d = -9.8$.

$n = \frac{1254.4 - 4.9}{-9.8} + 1 \approx -125.02.$

Поскольку номер члена не может быть дробным, округлим до ближайшего целого числа и возьмем по модулю: $n = 125$.

Таким образом, тело будет падать с высоты 1254.4 м за 125 секунд.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. За 10-ю секунду тело упадет на 83.3 м.
2. За 10 секунд тело упадет на 392 м.
3. Тело будет падать с высоты 1254.4 м в течение 125 секунд.