Question

Ответ на уравнение 5x⁴-x²-4=0​

Answer 1

Ответ: 1; -1

Объяснение:

5х^4-х^2-4=0

Замена:t=x^2

5t^2-t-4=0

t1=-4/5, t2=1

x^2=-4/5 => x=пусто ( т.к. число отрицательное)

x^2=1 => x1=-1, x2=1

Answer 2

Ответ:

$x=\pm 1$

Объяснение:

$5x^4-x^2-4=0\\y=x^2\\5y^2-y-4=0\\y=\frac{1\pm\sqrt{1-4*5*(-4)}}{10}\\y=\frac{1\pm\sqrt{1+80}}{10}\\y=\frac{1\pm\sqrt{81}}{10}\\y=\frac{1\pm 9}{10}\\\left[\begin{array}{ccc}y=1\\y=-\frac45\end{array}\right\\\left[\begin{array}{ccc}x^2=1\\x^2=-\frac45\end{array}\right\\\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x=-1\\x^2=-\frac45 \Leftrightarrow x\in \O \end{array}\right$

Answer 3

Уравнение 5x⁴ - x² - 4 = 0 является квартином (четвертой степени) и не имеет аналитического решения в виде корней. Однако вы можете попробовать найти приближенные численные значения корней с использованием численных методов, таких как метод Ньютона или метод деления пополам. Если вы ищете численное решение, пожалуйста, уточните интервал, в котором вы хотели бы найти корни, и я могу помочь вам выполнить вычисления.