Question

1.Какое равенство называют уравнением? 2.Что называют корнем уравнения? 3.Что значит решить уравнение? 4.Сколько корней может иметь уравнение? 5.Какое уравнение называется линейным? привести примеры линейных уравнений 6. Как доказать что данное число является (не является) корнем уравнения

Answer 1

1.Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Корень уравнения - значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство

2.Корнем уравнения называют число, подстановка которого в уравнение вместо переменной (обычно x ), дает одинаковые значения выражений справа и слева от знака равно. ... Икс – это переменная, а корень – это число, которое превращает уравнение в верное равенство (в примере выше – тройка).

3.Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет вовсе (либо нет тех, что удовлетворяют заданным условиям). превращает уравнение в тождество: превращает уравнение в тождество: для всех возможных значений

4.Теоретически произвольное уравнение может иметь любое количество корней - конечное или бесконечное. Это простейшие примеры уравнений, которые будут встречаться Вам в более старших классах. Пока просто запомните, что уравнение может иметь любое число корней

5.Уравнение вида a·x=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной. Приведем примеры линейных уравнений, отвечающие озвученному определению. Например, 5·x=10 – это линейное уравнение с одной переменной x, здесь коэффициент a равен 5, а число b есть 10.

6.Необходимо подставить число в уравнение вместо переменной и вычислить значение слева и справа от знака равенства. если значения будут равны, то число является корнем, в противном случае не является.

Answer 2

1. Уравнение - это математическое выражение, содержащее символ(ы) равенства (=) и включающее переменные и/или числа, а также операции, которые связывают их между собой.

2. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение становится верным. В других словах, корень уравнения - это значение переменной, удовлетворяющее уравнению.

3. Решить уравнение означает найти все его корни, то есть значения переменных, при которых уравнение выполняется.

4. Уравнение может иметь разное количество корней в зависимости от его типа и характера. Например, линейное уравнение всегда имеет один корень (если корень существует), квадратное уравнение может иметь два корня, один корень или не иметь корней в зависимости от дискриминанта и так далее.

5. Линейное уравнение - это уравнение первой степени, то есть уравнение, в котором степень переменной не превышает 1. Общий вид линейного уравнения: ax + b = 0, где "a" и "b" - это коэффициенты, а "x" - переменная. Примеры:

   • 2x + 3 = 0
   • 5x - 7 = 0
   • x = 4

6. Чтобы доказать, что данное число является корнем уравнения, подставьте это число вместо переменной в уравнение и проверьте, выполняется ли оно. Если уравнение становится верным, то это число действительно является корнем. Например, чтобы доказать, что число 2 является корнем уравнения 3x - 6 = 0, подставим 2 вместо "x":

   3 * 2 - 6 = 0 6 - 6 = 0 0 = 0

   Уравнение выполняется, поэтому число 2 является корнем данного уравнения. Если бы результат был не равен 0, то число не было бы корнем данного уравнения.