Question

Решите систему уравнений методом перестановки 1) В 1 должно выйти (-2 ; -6) (2; 6) Во 2 объясните почему нет решения. Ребята, я хочу не только ответ, но и обьяснение. Потому что в прошлых уроках я не понял ничего

Answer 1

y - 3x = 0  (1)

x² + y² = 40 (2)

y = 3x

во второе

(3x)² + x² = 40

9x² + x² = 40

10x² = 40

x² = 4

x = +-2

1. x₁ = 2

y₁ = 3x₁ = 6

2. x₂ = -2

y₂ = 3x₂ = -6

ответ (-2,6) (2,6)

========

2x + y = 0 (1)

xy = 2   (2)

y = -2x

во второе

x*(-2x) = 2

-2x² = 2

x² = -1

в действительных числах квадрат не может быть отрицательным

решений нет

======

устно за минуту решается

учебник читайте

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим вашу систему уравнений и решим ее методом перестановки.

1. Первое уравнение: 2x + 3y = -12 ...(уравнение 1)

   Второе уравнение: 3x - 2y = 18 ...(уравнение 2)

Для начала рассмотрим вариант, в котором в первом уравнении вместо "x" будет (-2), а вместо "y" будет (-6). Подставим эти значения в уравнение 1:

2*(-2) + 3*(-6) = -12

-4 - 18 = -12

-22 = -12

Уравнение не выполняется. Значит, (-2, -6) не является решением данной системы.

Теперь рассмотрим вариант, в котором в первом уравнении вместо "x" будет 2, а вместо "y" будет 6. Подставим эти значения в уравнение 1:

22 + 36 = -12

4 + 18 = -12

22 = -12

Опять же, уравнение не выполняется. Значит, (2, 6) тоже не является решением данной системы.

Таким образом, ни одна из данных точек не является решением данной системы уравнений.

2. При решении системы уравнений методом перестановки, мы ищем значения "x" и "y", которые удовлетворяют обоим уравнениям. Если при подстановке этих значений в одно из уравнений системы мы получаем неверное равенство, то такая система уравнений не имеет решений.

В вашем случае, когда мы подставили значения (-2, -6) и (2, 6) в первое уравнение, в обоих случаях получились неверные равенства. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Надеюсь, объяснение было понятным. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.