Question

Допоможіть, будь ласка(√х-5)(16х²-22х-3)=0 ?​

Answer 1

Відповідь:

$\sqrt{x}$-5=0

16$\\x^{2$-22х=0

х-25

х=-$\frac{1}{8}$

х=$\frac{3}{2}$

($\sqrt{25\\}$-5)*(16*$25^{2}$-22*25-3)

($\sqrt{}$-$\frac{1}{8}$-5)*(16*(-$\frac{1}{8}$${2}$)-22*(-$\frac{1}{8}$)-3)=0

($\sqrt{}$-$\frac{3}{5}$-5)*(16*($\frac{3}{2}$)${2} }$-22*$\frac{3}{2}$-3)=0

($\sqrt{}$-$\frac{1}{8}$-5)*(16*(-$\frac{1}{8}$)2-22*(-$\frac{1}{8}$)-3=0

х=25

х$\neq$-$\frac{1}{8}$

х=$\frac{3}{2}$

Пояснення:

Answer 2

Щоб вирішити це рівняння, необхідно знайти значення "х", при яких вираз "(√х-5)(16х²-22х-3)" дорівнює нулю. Для цього необхідно врахувати два можливих випадки:

1. (√х - 5) = 0 У цьому випадку ми маємо: √х = 5

   Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату: (√х)² = 5² х = 25

2. (16х² - 22х - 3) = 0 Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації, квадратного кореня або формули дискримінанта. Однак, в цьому конкретному випадку факторизація може бути складною завданням. Тому ми використаємо формулу дискримінанта.

   Дискримінант (D) обчислюється за формулою: D = b² - 4ac

   Де a = 16, b = -22 і c = -3. Підставимо ці значення: D = (-22)² - 4 * 16 * (-3) D = 484 + 192 D = 676

   Тепер, коли ми маємо значення дискримінанту, ми можемо використати його, щоб знайти значення "х" за формулою квадратного рівняння: х = (-b ± √D) / (2a)

   Підставимо значення: х = (-(-22) ± √676) / (2 * 16) х = (22 ± 26) / 32

   Тепер розглянемо обидва варіанти: a) х = (22 + 26) / 32 х = 48 / 32 х = 3/2 = 1.5

   b) х = (22 - 26) / 32 х = -4 / 32 х = -1/8

Таким чином, ми отримали два розв'язки: х = 1.5 і х = -1/8.