Question

Сума трьох чисел дорівнює 167,1. Одне з чисел на 12,4 більше, ніж друге і на 8,8 менше, ніж третє. Знайти ці числа. ​

Answer 1

Ответ:

56.9 ; 44.5 ; 65.7

Объяснение:

Нехай перше число х, тоді друге число х-12.4, а третє х+8.8. За умовою задачі складаємо рівнянь:

x+(x-12.4)+(x+8.8)=167.1

x+x-12.4+x+8.8=167.1

3x-3.6=167.1             |:3

x-1.2=55.7

x=55.7+1.2

x=56.9

x-12.4=56.9-12.4=44.5

x+8.8=56.9+8.8=65.7

Answer 2

Позначимо три числа як $x$, $y$ і $z$.

За умовою задачі маємо систему рівнянь:

1. $x + y + z = 167.1$
2. $x = y + 12.4$
3. $x = z - 8.8$

Спростимо друге і третє рівняння:

$y + 12.4 = z - 8.8$

Тепер можемо підставити $x = y + 12.4$ у перше і третє рівняння:

$x + y + z = 167.1$ (1) $x = z - 8.8$ (2)

Підставляючи (2) у (1), отримаємо:

$z - 8.8 + y + z = 167.1$

$2z + y = 175.9$ (3)

Маємо систему рівнянь (3) та $y + 12.4 = z - 8.8$.

Підставимо $y = z - 21.2$ у (3):

$2z + (z - 21.2) = 175.9$

$3z = 197.1$

$z = \frac{197.1}{3}$

$z \approx 65.7$

Знаючи $z$, можемо знайти $y$ за допомогою рівняння $y + 12.4 = z - 8.8$:

$y = z - 12.4 + 8.8$

$y \approx 61.5$

Знаючи $y$ і $z$, можемо знайти $x$ за допомогою рівняння $x = z - 8.8$:

$x = z - 8.8$

$x \approx 56.9$

Отже, числа близько дорівнюють 56.9, 61.5 і 65.7.