Question

Даю 25 балов. найдите решения неравенства ctgx<√3 из промежутка (0;ПИ)​. пожалуйста, умоляю ​

Answer 1

Ответ:

x > π/6

Объяснение:

выше приведено решение данного неравенства

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить неравенство ctg(x) < √3 на интервале (0; π). Давайте начнем:

Неравенство ctg(x) < √3 означает, что котангенс угла x меньше корня из 3.

1. Сначала найдем все значения угла x из интервала (0; π), при которых ctg(x) равен √3. Котангенс равен 1/тангенсу, поэтому ctg(x) = √3 эквивалентно tg(x) = 1/√3.

2. Мы знаем, что tg(π/6) = 1/√3, так как tg(π/6) = sin(π/6) / cos(π/6) = 1/2 / (√3/2) = 1/√3.

Теперь наша задача — найти все значения x на интервале (0; π), при которых ctg(x) меньше √3. Поскольку ctg(x) = 1/tg(x), то ctg(x) < √3 означает tg(x) > 1/√3.

Таким образом, все решения неравенства ctg(x) < √3 на интервале (0; π) будут такими углами x, для которых tg(x) > 1/√3. Это условие выполняется для всех углов, находящихся между π/6 и π/4.

Итак, решения неравенства ctg(x) < √3 на интервале (0; π) это x, такие что π/6 < x < π/4.

Надеюсь, это решение помогло вам. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!