Question

Помогите пожалуйста сделать 1. {(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 9 { y = -1 2. {x^2 - 2y^2 = 7 {x - y - 2 = 0 Даю 20 баллов Смотреть ответ VlAdYsLaV15 VlAdYsLaV15 Объяснение: 1) (x - 3)² + (-1 + 1)² = 9 x²-6x+9+0=9 x²-6x=0 x1 = 0, x2 = 6 2) x=y+2 (y + 2)² - 2y² = 7 y²+4y+4-2y²-7=0 -y²+4y-3=0 |*(-1) y²-4y+3 = 0 y1 = 1, y2 = 3 x1 = 1+2 = 3 x2 = 3+2 =5

Answer 1

Для первого уравнения:

{(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 9 y = -1

Подставим значение y = -1 в первое уравнение:

(x - 3)^2 + (-1 + 1)^2 = 9 (x - 3)^2 + 0^2 = 9 (x - 3)^2 = 9 x - 3 = ±√9 x - 3 = ±3 x = 3 ± 3 x1 = 6 x2 = 0

Итак, решение для первой системы уравнений: (x, y) = (6, -1) и (0, -1).

Для второго уравнения:

{x^2 - 2y^2 = 7 {x - y - 2 = 0

Перепишем второе уравнение в виде x = y + 2 и подставим в первое уравнение:

(y + 2)^2 - 2y^2 = 7 y^2 + 4y + 4 - 2y^2 = 7 -y^2 + 4y + 4 - 7 = 0 -y^2 + 4y - 3 = 0

Умножим уравнение на -1 для удобства:

y^2 - 4y + 3 = 0 (y - 1)(y - 3) = 0

Теперь найдем значения y:

y - 1 = 0 => y = 1 y - 3 = 0 => y = 3

Подставим значения y в уравнение x = y + 2:

x1 = 1 + 2 = 3 x2 = 3 + 2 = 5

Итак, решение для второй системы уравнений: (x, y) = (3, 1) и (5, 3).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.