Question

Сравните значения выражений 37^9 и 2^18×3^18​

Answer 1

Ответ:

$37^9>2^{18}*3^{18}$

Объяснение:

Выполним преобразования второго выражения

$2^{18}\cdot 3^{18}=6^{18}=(6^2)^9=36^9$

Следовательно

$37^9>36^9\\37^9>2^{18}*3^{18}$

Answer 2

Давайте рассчитаем значения обоих выражений.

Выражение 37^9: 37^9 = 37 × 37 × 37 × 37 × 37 × 37 × 37 × 37 × 37 ≈ 6,868,230,074,442,257

Выражение 2^18 × 3^18: 2^18 × 3^18 = (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3) = 262,144 × 387,420,489 ≈ 101,559,956,668,416

Таким образом, значение выражения 37^9 равно примерно 6,868,230,074,442,257, а значение выражения 2^18 × 3^18 составляет примерно 101,559,956,668,416.