Question

Разложите на множители: 9b²-(3+b)²

Answer 1

По формуле разности квадратов:

$a^2-b^2=(a-b)\cdot (a+b)$

$9b^2-(3+b)^2=(3b)^2-(3+b)^2=(3b-(3+b))\cdot (3b+(3+b))=\\\\=(3b-3-b)\cdot (3b+3+b)=(2b-3)(4b+3)$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

Выражение: 9b² - (3 + b)²

Сначала раскроем квадрат разности (3 + b)²: (3 + b)² = (3 + b)(3 + b) = 9 + 3b + 3b + b² = 9 + 6b + b²

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение и упростим: 9b² - (3 + b)² = 9b² - (9 + 6b + b²) = 9b² - 9 - 6b - b² = (9b² - b²) - 6b - 9 = 8b² - 6b - 9

Теперь это выражение уже не может быть дальше упрощено путем разложения на множители, так как не существует таких целых чисел, которые бы давали такие коэффициенты при b. Таким образом, выражение 8b² - 6b - 9 не разлагается на множители в целых числах.