Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из неповторяющихся цифр 2, 4, 5, 7, если первая цифра должна быть 7?​

Answer 1

Ответ:  6 .

Объяснение:

Первая цифра "7" зафиксирована, остальные две цифры (неповторяющиеся) можно выбирать из оставшихся трёх  $A_3^2$ способами.

Поэтому указанных трёхзначных чисел можно составить

$A_3^2=3\cdot 2=6$  способами .

Answer 2

Если первая цифра обязательно должна быть 7, то у нас остается 3 доступные цифры для оставшихся двух позиций: 2, 4 и 5.

Для второй позиции у нас остались 3 варианта (2, 4 и 5), а для третьей позиции остались 2 варианта (из двух оставшихся цифр). Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из неповторяющихся цифр 2, 4, 5, 7, с условием, что первая цифра - 7, равно:

3 (варианта для второй цифры) * 2 (варианта для третьей цифры) = 6.

Итак, можно составить 6 трехзначных чисел с указанными условиями.