Question

Помогите пожалуйста Найдите координаты вершины параболы:1) у = х^2 - 4х – 5;2) у = х^2 + 3х + 5;3) у = х^2 – 2х + 5;4) у = -х^2 + 5х – 1.

Answer 1

ооооооооооооооооооооооооооо

Answer 2

Координаты вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c можно найти, используя формулу x = -b / (2a) для абсциссы вершины, и подставив полученное значение x в уравнение параболы для вычисления ординаты вершины.

1. Уравнение: y = x^2 - 4x - 5 a = 1, b = -4 x = -(-4) / (2 * 1) = 2 y = 2^2 - 4 * 2 - 5 = -9 Координаты вершины: (2, -9)

2. Уравнение: y = x^2 + 3x + 5 a = 1, b = 3 x = -3 / (2 * 1) = -1.5 y = (-1.5)^2 + 3 * (-1.5) + 5 = 1.75 Координаты вершины: (-1.5, 1.75)

3. Уравнение: y = x^2 - 2x + 5 a = 1, b = -2 x = 2 / (2 * 1) = 1 y = 1^2 - 2 * 1 + 5 = 4 Координаты вершины: (1, 4)

4. Уравнение: y = -x^2 + 5x - 1 a = -1, b = 5 x = -5 / (2 * -1) = 2.5 y = -(2.5)^2 + 5 * 2.5 - 1 = 6.25 Координаты вершины: (2.5, 6.25)

Таким образом, координаты вершин для заданных парабол:

1. (2, -9)
2. (-1.5, 1.75)
3. (1, 4)
4. (2.5, 6.25)