Question

катера по течению за 3 часа проплыл такое же Расстояние которое проплыл за 5 часов против течения скорость течения реки равна 1 км ч Вычислите скорость катера в стоячей реке​

Answer 1

Ответ:

4 км/ч

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость по течению х+1 км/ч, против течения х-1 км/ч. Составим уравнение:

3(х+1)=5(х-1)

3х+3=5х-5

2х=8

х=4

Answer 2

Пусть $V$ - это скорость катера в стоячей реке, $D$ - расстояние, которое он проплыл. Также пусть $V_r$ - скорость течения реки.

Когда катер плывет по течению, его скорость относительно земли будет $V + V_r$, и время, которое он тратит на это, равно 3 часам:

$D = (V + V_r) \times 3$

Когда катер плывет против течения, его скорость относительно земли будет $V - V_r$, и время, которое он тратит на это, равно 5 часам:

$D = (V - V_r) \times 5$

Из этих двух уравнений мы можем составить систему:

(V + V_r) \times 3 &= D \\ (V - V_r) \times 5 &= D \end{align*}\] Мы видим, что оба уравнения равны \(D\), так как это одно и то же расстояние. Теперь мы можем решить эту систему уравнений: \[\begin{align*} (V + V_r) \times 3 &= (V - V_r) \times 5 \\ 3V + 3V_r &= 5V - 5V_r \\ 8V_r &= 2V \\ V &= \frac{8}{2}V_r \\ V &= 4V_r \end{align*}\] Итак, скорость катера в стоячей реке \(V\) равна 4 раза скорости течения реки \(V_r\): \[V = 4 \cdot 1 \, \text{км/ч} = 4 \, \text{км/ч}\]