Question

Решите систему методом подстановки х-у=7, x+y=11

Answer 1

$\left \{ {{x - y = 7} \atop {x + y = 11}} \right.$

$\left \{ {{x = 7 + y} \atop {(7 + y) + y = 11}} \right.$

$(7 + y) + y = 11\\7 + y + y = 11\\7 + 2y = 11\\2y = 11 - 7\\2y = 4\\y = 2$

$\left \{ {{x = 7 + y} \atop {y = 2}} \right.$

$\left \{ {{x = 7 + 2} \atop {y = 2}} \right.$

$\left \{ {{x = 9} \atop {y = 2}} \right.$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. $x - y = 7$
2. $x + y = 11$

Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных:

$x + y = 11$ (Выразим $x$) $x = 11 - y$

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение:

$x - y = 7$ $(11 - y) - y = 7$

Раскроем скобки:

$11 - 2y = 7$

Выразим $y$:

$-2y = 7 - 11$ $-2y = -4$ $y = 2$

Теперь, когда мы нашли $y$, можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти $x$:

$x + y = 11$ $x + 2 = 11$ $x = 11 - 2$ $x = 9$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 9$ $y = 2$