Question

Площадь прямоугольного участка равна 120 см2, а периметр равен 46 см. Найдите ширину и длину участка.​

Answer 1

Ответ:

х*у=120

2*(х+у) =46

ху=120

х=23-у

(23-у) *у=120

у^2-23у+120=0

Д=49

у1=25 у2=8

х2=15

Стороны 8 и 15м

Answer 2

Пусть $x$ - это ширина прямоугольного участка, а $y$ - его длина.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

$xy = 120 \, \text{см}^2 \quad \text{(1)}$

Также известно, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

$2x + 2y = 46 \, \text{см} \quad \text{(2)}$

Мы можем выразить $y$ из уравнения (2):

$y = \frac{46 - 2x}{2} = 23 - x$

Теперь мы можем подставить это значение $y$ в уравнение (1):

$x(23 - x) = 120$ $23x - x^2 = 120$ $x^2 - 23x + 120 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуя, мы получим:

$(x - 15)(x - 8) = 0$

Отсюда видно, что либо $x = 15$, либо $x = 8$.

Если $x = 15$, то $y = 23 - 15 = 8$.

Если $x = 8$, то $y = 23 - 8 = 15$.

Итак, у нас есть две пары значений для ширины и длины участка:

1. Ширина $x = 15$ см, Длина $y = 8$ см.
2. Ширина $x = 8$ см, Длина $y = 15$ см.

Обе пары значений удовлетворяют условиям площади и периметра.