Question

Выполните действия: а) 18x^3/7b^4 * 14b/9x^2 б) 2/9a^2-b^2 * (6a-2b)

Answer 1

$a)\ \ \dfrac{18x^3}{7b^4}\cdot \dfrac{14b}{9x^2}=\dfrac{18x^3\cdot 14b}{9x^2\cdot 7b^4}=\dfrac{2x\cdot 2}{b^3}=\dfrac{4x}{b^3}\\\\\\b)\ \ \dfrac{2}{9a^2-b^2}\cdot (6a-2b)=\dfrac{2\cdot 2\cdot (3a-b)}{(3a-b)(3a+b)}=\dfrac{4}{3a+b}$

Answer 2

Конечно, я могу выполнить указанные действия. Давайте начнем с каждого выражения:

а) $\frac{18x^3}{7b^4} \times \frac{14b}{9x^2}$

Сначала упростим числители и знаменатели отдельно:

Числители: $18x^3 \times 14b = 252x^3b$ Знаменатели: $7b^4 \times 9x^2 = 63b^4x^2$

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:

$\frac{252x^3b}{63b^4x^2}$

Далее упростим дробь, сокращая общие множители числителя и знаменателя:

$\frac{252}{63} \cdot \frac{x^3}{x^2} \cdot \frac{b}{b^4}$

$4x \cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{b^3}$

$4 \cdot \frac{1}{b^3}$

$\frac{4}{b^3}$

Таким образом, результат первого выражения: $\frac{4}{b^3}$.

б) $\frac{2}{9a^2-b^2} \times (6a-2b)$

Сначала упростим числитель дроби $\frac{2}{9a^2-b^2}$:

$9a^2-b^2$ является разностью квадратов и может быть разложено как $(3a)^2 - b^2 = (3a+b)(3a-b)$.

Таким образом, дробь может быть переписана:

$\frac{2}{(3a+b)(3a-b)} \times (6a-2b)$

Теперь можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

$\frac{2}{(3a+b)(3a-b)} \times 2(3a-b)$

$\frac{4(3a-b)}{(3a+b)(3a-b)}$

$\frac{4 \cdot 1}{3a+b}$

$\frac{4}{3a+b}$

Таким образом, результат второго выражения: $\frac{4}{3a+b}$.