Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx на отрезке [ пи/6; 4пи/3]​

Answer 1

По графику функции видно, что наибольшее значение находится в точке п/6, а наименьшее в точке п

Answer 2

Функция y = cos(x) имеет период 2π, то есть её значения повторяются каждые 2π радиан (360 градусов). Она также ограничена значениями от -1 до 1.

На отрезке [π/6, 4π/3] происходит один полный период функции. Однако, так как мы рассматриваем только часть этого периода, найдем значения функции y = cos(x) на концах данного отрезка и затем выберем наименьшее и наибольшее из них.

1. Подставим начальную точку x = π/6: y = cos(π/6) = √3/2 ≈ 0.866.

2. Подставим конечную точку x = 4π/3: y = cos(4π/3) = -1/2.

Итак, на отрезке [π/6, 4π/3] наименьшее значение функции y = cos(x) равно -1/2, а наибольшее значение равно √3/2 ≈ 0.866.