Question

Есть ли среди чисел -1; 1/2; 0 корень уравнений: 1) 4(х-1)=2х-3 2)3(х+2)=4+2х 3)7(х+1)-6х=10 4)5(х+1)-4х=4

Answer 1

Ответ:

1) 1/2; 4) -1.

Объяснение:

1) 4x-4=2x-3

4x-2x=-3+4

2x=1

x=1/2

2) 3x+6=4+2x

3x-2x=4-6

x=-2

3) 7x+7-6x=10

x=10-7

x=3

4) 5x+5-4x=4

x=4-5

x=-1

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое уравнение и найдем его корень:

1. Уравнение: $4(x-1) = 2x - 3$.

Распишем скобки и упростим уравнение: $4x - 4 = 2x - 3$.

Вычитаем $2x$ из обеих сторон: $2x - 4 = -3$.

Добавляем 4 к обеим сторонам: $2x = 1$.

Теперь делим обе стороны на 2: $x = \frac{1}{2}$.

2. Уравнение: $3(x+2) = 4 + 2x$.

Распишем скобки и упростим уравнение: $3x + 6 = 4 + 2x$.

Вычитаем $2x$ из обеих сторон: $x + 6 = 4$.

Вычитаем 6 из обеих сторон: $x = -2$.

3. Уравнение: $7(x+1) - 6x = 10$.

Распишем скобку и упростим уравнение: $7x + 7 - 6x = 10$.

Вычитаем $6x$ из $7x$: $x + 7 = 10$.

Вычитаем 7 из обеих сторон: $x = 3$.

4. Уравнение: $5(x+1) - 4x = 4$.

Распишем скобку и упростим уравнение: $5x + 5 - 4x = 4$.

Вычитаем $4x$ из $5x$: $x + 5 = 4$.

Вычитаем 5 из обеих сторон: $x = -1$.

Итак, корни уравнений:

1. $x = \frac{1}{2}$
2. $x = -2$
3. $x = 3$
4. $x = -1$

Среди данных чисел (-1, 1/2, 0) есть корень у каждого из этих уравнений.