Question

Сколько различных правильных дробей можно составить, используя в числителе и знаменателе одну из цифр: 2, 3, 4, 5, 6, 7?​

Answer 1

Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Поэтому можно составить следующие дроби:

2/3, 2/4, 2/5, 2/6, 2/7 - 5 дробей;

3/4, 3/5, 3/6, 3/7 - 4 дроби;

4/5, 4/6, 4/7 - 3 дроби;

5/6, 5/7, 6/7 - 3 дроби.

Всего их будет: 5 + 4 + 3 + 3 = 15.

Ответ: 15.

Answer 2

Для того чтобы найти количество различных правильных дробей, которые можно составить, используя числа 2, 3, 4, 5, 6 и 7 в числителе и знаменателе, давайте рассмотрим все возможные комбинации.

Числа 2, 3, 4, 5, 6 и 7 можно использовать как числители и знаменатели. Это означает, что у нас есть 6 чисел, которые могут быть числителями, и 6 чисел, которые могут быть знаменателями.

Для каждого числителя есть 6 вариантов выбора знаменателя (так как знаменатель не может быть равен числителю). Таким образом, всего мы можем составить 6 * 6 = 36 различных правильных дробей, используя числа 2, 3, 4, 5, 6 и 7 в числителе и знаменателе.