Question

Вычислите рациональным способом 8 9/13 * 5 6/7 - 8 9/13 * 3 6/7 + 6 4/13 * 2

Answer 1

Объяснение:

= 8 9/13 * (5 6/7 - 3 6/7) + 12 8/13 = 8 9/13 * 2 + 12 8/13 = 16 18/13 + 12 8/13 = 28 26/13 = 28 + 2 = 30

Answer 2

Для упрощения выражения, давайте представим каждое смешанное число в виде суммы целой части и обыкновенной дроби.

8 9/13 = 8 + 9/13 5 6/7 = 5 + 6/7 3 6/7 = 3 + 6/7 6 4/13 = 6 + 4/13 2 = 2 + 0/1 (2 представлено как смешанное число с нулевой дробной частью)

Теперь выполним операции:

8 + 9/13 = 8 * 13/13 + 9/13 = (8 * 13 + 9) / 13 = 105/13 5 + 6/7 = 5 * 7/7 + 6/7 = (5 * 7 + 6) / 7 = 41/7 3 + 6/7 = 3 * 7/7 + 6/7 = (3 * 7 + 6) / 7 = 27/7 6 + 4/13 = 6 * 13/13 + 4/13 = (6 * 13 + 4) / 13 = 82/13 2 + 0/1 = 2

Теперь, заменяем смешанные числа и выполняем операции:

(105/13 * 41/7) - (105/13 * 27/7) + (82/13 * 2) = ((105 * 41) / (13 * 7)) - ((105 * 27) / (13 * 7)) + ((82 * 2) / 13) = (4305/91) - (2835/91) + (164/13) = (4305 - 2835 + 1272) / 91 = 2742/91 = 30

Ответ равен 30.