Question

Построить график функции у= х² - 4х – 5 и перечислить все ее свойства

Answer 1

Ответ:

График:парабола

Начало координат x1=-1,x2=5

Надеюсь было полезно, если да, ставьте лайк)

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим. Давайте начнем с построения графика функции $y = x^2 - 4x - 5$. Затем я перечислю её основные свойства.

1. График функции $y = x^2 - 4x - 5$:

Для построения графика мы можем использовать графический редактор или математическое программное обеспечение. Однако, я не могу визуализировать графику прямо здесь. Вместо этого, я могу описать, как выглядит график.

Функция $y = x^2 - 4x - 5$ представляет собой квадратичную функцию вида $y = ax^2 + bx + c$, где $a = 1$, $b = -4$ и $c = -5$. Это парабола, которая открывается вверх (потому что коэффициент $a$ положителен).

2. Свойства функции $y = x^2 - 4x - 5$:

• Вершина параболы: Вершина параболы может быть найдена при $x = -\frac{b}{2a}$, где $a$ и $b$ - коэффициенты при $x^2$ и $x$ соответственно. В данном случае $a = 1$ и $b = -4$, поэтому вершина находится при $x = \frac{4}{2} = 2$. Подставляя $x = 2$ в уравнение функции, получаем $y = 2^2 - 4 \cdot 2 - 5 = -9$. Таким образом, вершина параболы находится в точке $(2, -9)$.

• Направление открытия параболы: Так как коэффициент $a$ положителен, парабола открывается вверх.

• Ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси $y$.

• Пересечения с осями: Пересечение с осью $x$ можно найти, приравнивая $y$ к нулю: $x^2 - 4x - 5 = 0$. Решив это уравнение, можно найти две точки пересечения с осью $x$.

• Минимальное значение: Поскольку парабола открывается вверх, она не имеет минимального значения. Её значения $y$ возрастают по мере удаления от вершины.

• Максимальное значение: Аналогично, парабола не имеет максимального значения, так как она открывается вверх и значения $y$ увеличиваются бесконечно при приближении к бесконечности по оси $x$.

Это основные свойства функции $y = x^2 - 4x - 5$ и её графика.