Question

Вычислите значение производной функции y=cos3x в точке x0= пи/18

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для вычисления производной функции y = cos(3x) в точке x₀ = π/18, нам необходимо воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции (цепного правила).

Правило дифференцирования для функции f(g(x)) по переменной x: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x),

где f(x) = cos(x) и g(x) = 3x.

1. Вычислим производную функции f(x) = cos(x): f'(x) = -sin(x).

2. Вычислим производную функции g(x) = 3x: g'(x) = 3.

3. Теперь, используя цепное правило, вычислим производную функции y = cos(3x) по переменной x: y'(x) = f'(g(x)) * g'(x) = -sin(3x) * 3 = -3sin(3x).

4. Подставим x₀ = π/18 в выражение для производной: y'(π/18) = -3sin(3 * π/18) = -3sin(π/6) = -3 * 1/2 = -3/2.

Таким образом, значение производной функции y = cos(3x) в точке x₀ = π/18 равно -3/2.