Question

Сколько целых чисел принадлежит множеству (- √137 ;√2)ответ обоснуйте перечислите эти числа​

Answer 1

Ответ:

13 чисел

Объяснение:

Целые числа, которые принадлежат этому промежутку - все корни, квадрат чисел которых ровно равен данному корню, причем корень извлекается без остатка.

$-\sqrt{121}; -\sqrt{100}; -\sqrt{81}; -\sqrt{64}; -\sqrt{49}; -\sqrt{36};-\sqrt{25};-\sqrt{16};-\sqrt{9} ;-\sqrt{4} ;-\sqrt{1};\sqrt{0};\sqrt{1}$

Answer 2

Интервал (-√137; √2) представляет собой промежуток между числами -√137 и √2, не включая сами эти числа. Чтобы определить количество целых чисел в данном интервале, мы можем округлить граничные значения вниз и вверх до ближайших целых чисел и затем посчитать целые числа между этими округленными значениями.

• Округление -√137 вниз даст нам наибольшее целое число, которое меньше -√137. Поскольку √137 ≈ 11.704, то -√137 округленное вниз будет равно -12.
• Округление √2 вверх даст нам наименьшее целое число, которое больше √2. Поскольку √2 ≈ 1.414, то √2 округленное вверх будет равно 2.

Таким образом, нам нужно посчитать количество целых чисел между -12 и 2, и это будут все целые числа от -11 до 1 включительно. Их количество равно 11 + 1 = 12.

Следовательно, в интервале (-√137; √2) содержится 12 целых чисел:

-11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0.