Question

Ришете задачу с помощю уровнения пирометр прямоугольника равен 28м а площадь ровна 40 м найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Найдите стороны прямоугольника ,если его площадь равна 40 м², а периметр равен 28 м.

х - первая сторона прямоугольника.

у - вторая сторона прямоугольника.

По условию задачи составляем систему уравнений:

х*у=40

2(х+у)=28

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=40/у

2(40/у+у)=28

80/у+2у=28

Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дроби:

80+2у²=28у

2у²-28у+80=0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

у²-14у+40=0, квадратное уравнение, ищем корни.

D=b²-4ac =196-160=36 √D= 6

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(14-6)/2

у₁=4;  

у₂=(-b+√D)/2a  

у₂=(14+6)/2

у₂=10;

х=40/у

х₁=40/4

х₁=10;

х₂=40/10

х₂=4.

Получили две пары решений:

х₁=10;            х₂=4

у₁=4;              у₂=10.

Так как в условии задачи не определено, какая из сторон является длиной прямоугольника, а какая шириной, можно взять любую пару.

х₁=10 (м) - первая сторона прямоугольника.

у₁=4 (м) - вторая сторона прямоугольника.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как $a$, а ширину как $b$. У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 28 м: $2a + 2b = 28$

2. Площадь прямоугольника равна 40 м²: $ab = 40$

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, подставив значение одной из переменных из одного уравнения в другое.

Сначала решим первое уравнение относительно $a$: $2a = 28 - 2b$ $a = 14 - b$

Теперь подставим это значение $a$ во второе уравнение: $(14 - b)b = 40$ $14b - b^2 = 40$ $b^2 - 14b + 40 = 0$

Это квадратное уравнение. Решим его с использованием квадратного корня: $b^2 - 14b + 40 = (b - 10)(b - 4) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $b$: $b = 10$ или $b = 4$

Если $b = 10$, то $a = 14 - 10 = 4$. Если $b = 4$, то $a = 14 - 4 = 10$.

Таким образом, возможные стороны прямоугольника могут быть $a = 4$ м и $b = 10$ м, или $a = 10$ м и $b = 4$ м.