Question

Разложите многочлен на множители:2х²у⁴-2х⁴у²+6³х³уСрочноооо срочнооо пжжж​

Answer 1

Ответ:=х²у(2у³-2х²у+216х)= 2х²у(у³-х²у+108х)

Answer 2

На фото все расписала

Answer 3

Давайте разложим данный многочлен на множители методом группировки.

Данный многочлен: 2х²у⁴ - 2х⁴у² + 6³х³у.

Давайте вынесем общие множители из каждого члена:

2х²у⁴(1 - х²у²) + 6³х³у.

Теперь заметим, что у нас есть разность квадратов в скобке (1 - х²у²), которую мы можем разложить:

1 - х²у² = (1 - х²у²) = (1 - ху)(1 + ху).

Теперь вернемся к нашему многочлену:

2х²у⁴(1 - х²у²) + 6³х³у = 2х²у⁴(1 - ху)(1 + ху) + 6³х³у.

Таким образом, мы разложили заданный многочлен на множители:

2х²у⁴ - 2х⁴у² + 6³х³у = 2х²у⁴(1 - ху)(1 + ху) + 6³х³у.