Question

(4х+31)-(10х+11)=7+(13-6х)(8х+11)-13=13х-5(х+1)решите уравнения​

Answer 1

Ответ:

1) x∈ (-∞; +∞)

2) x∈∅

Объяснение:

1) 4x +31 - 10x - 11 = 7 +13 - 6x

-6x +20 = 20 - 6x

При любом X,  x∈ (-∞; +∞)

2) 8x +11 - 13 = 13x-5x -5

8x-2 = 8x-5

Нет решений

x∈∅

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1. (4x + 31) - (10x + 11) = 7 + (13 - 6x)(8x + 11) - 13

Раскроем скобки:

4x + 31 - 10x - 11 = 7 + (13 - 6x)(8x + 11) - 13

Сократим подобные члены:

-6x + 20 = 7 + (13 - 6x)(8x + 11) - 13

Раскроем скобки:

-6x + 20 = 7 + (104x^2 + 143x - 78x - 107x - 143) - 13

-6x + 20 = 7 + 104x^2 - 42x - 143 - 13

Сгруппируем члены:

-6x + 20 = 104x^2 - 42x - 149

Перенесем все члены в одну сторону:

0 = 104x^2 - 42x + 6x - 149 - 20

0 = 104x^2 - 36x - 169

Данное уравнение является квадратным, поэтому можем использовать квадратное уравнение для его решения.

Решим его с помощью квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 104, b = -36 и c = -169. Подставим значения:

x = (-(-36) ± √((-36)^2 - 4 * 104 * (-169))) / (2 * 104)

x = (36 ± √(1296 + 70432)) / 208

x = (36 ± √71728) / 208

x = (36 ± 268.22) / 208

Разделим на 208:

x = (36 + 268.22) / 208 или x = (36 - 268.22) / 208

x = 304.22 / 208 или x = -232.22 / 208

x ≈ 1.46 или x ≈ -1.12

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 1.46 и x ≈ -1.12.

2. 13x - 5(x + 1) = 0

Раскроем скобку:

13x - 5x - 5 = 0

Сократим подобные члены:

8x - 5 = 0

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

8x = 5

Разделим на 8:

x = 5/8

Таким образом, уравнение имеет одно решение: x = 5/8.