Question

Найдите все корни многочлена x5+x4-6x3-x2-x+6 ? срочно!!!!!

Answer 1

x⁵ + x⁴ - 6x³ - x² - x + 6 = (x⁵ - x²) + (x⁴ - x) - (6x³ - 6) =

= x²(x³ - 1) + x(x³ - 1) - 6(x³ - 1) = (x³ - 1)(x² + x - 6)

(x³ - 1)(x² + x - 6) = 0

или    x³ - 1 = 0          и тогда    x³ = 1     x₁ = 1

или    x² + x - 6 = 0    и тогда    x₂ = - 3    x₃ = 2

Ответ : 1 ; - 3 ; 2

Answer 2

Для нахождения корней многочлена, вы можете воспользоваться различными методами, такими как рациональные корни, графический метод, метод Ньютона и т.д. Один из популярных методов - это метод рациональных корней.

Многочлен: x^5 + x^4 - 6x^3 - x^2 - x + 6

Потенциальные рациональные корни можно найти, применяя рациональную теорему корней. Эта теорема гласит, что рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами могут быть представлены в виде p/q, где p - делитель свободного члена, а q - делитель старшего коэффициента.

Свободный член: 6 (делители ±1, ±2, ±3, ±6) Старший коэффициент: 1 (делители ±1)

Итак, потенциальные рациональные корни: ±1, ±2, ±3, ±6.

Теперь вам нужно применить эти значения к многочлену, чтобы проверить, какие из них являются фактическими корнями. Решение можно выполнить программно или с использованием калькулятора.