Question

Y=2-x/5x+1знайти похідну функції​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решаем по формуле y'=d/dx

Ответ: y'=-11/(5x+1)^2

Фотография с полным решением⬇️

Answer 2

Для знаходження похідної функції вам потрібно застосувати правила диференціювання. Ваша функція Y = (2 - x) / (5x + 1). Давайте знайдемо її похідну.

1. Застосуємо правило диференціювання дробової функції (квоцієнту двох функцій):

d/dx [f(x) / g(x)] = (g(x) * f'(x) - f(x) * g'(x)) / [g(x)]^2

У нашому випадку: f(x) = 2 - x g(x) = 5x + 1

2. Знайдемо похідні компонентів f(x) та g(x):

f'(x) = -1 (похідна константи -x) g'(x) = 5 (похідна 5x)

3. Підставимо знайдені значення в формулу для похідної дробової функції:

Y' = [(5x + 1) * (-1) - (2 - x) * 5] / (5x + 1)^2

Спростимо чисельник:

Y' = [-5x - 1 - 10 + 5x] / (5x + 1)^2 Y' = (-11) / (5x + 1)^2

Отже, похідна вашої функції Y = (2 - x) / (5x + 1) дорівнює (-11) / (5x + 1)^2.