Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 46/4корень 3 +5​

Answer 1

Ответ:

вот ответ

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно провести процесс, называемый рационализацией знаменателя. В данном случае у нас есть дробь:

$\frac{46}{4\sqrt{3} + 5}$

Для рационализации знаменателя, мы можем умножить и числитель, и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, то есть выражение с противоположным знаком перед иррациональностью:

$\frac{46}{4\sqrt{3} + 5} \cdot \frac{4\sqrt{3} - 5}{4\sqrt{3} - 5}$

Сначала вычислим числитель:

$46 \cdot (4\sqrt{3} - 5) = 184\sqrt{3} - 230$

Теперь вычислим знаменатель:

$(4\sqrt{3} + 5) \cdot (4\sqrt{3} - 5) = (4\sqrt{3})^2 - 5^2 = 48 - 25 = 23$

Теперь исходную дробь можно записать как:

$\frac{184\sqrt{3} - 230}{23}$

Это будет рациональной дробью с освобожденным от иррациональности знаменателем.