Question

Найти производную степенной функции: а) х3; б) х5 +х8 – х4.

Answer 1

Ответ:

А) 3x Б)9х

Пошаговое объяснение:

5х+8х-4х=9х

Answer 2

Для нахождения производной степенной функции по переменной x, нужно применить правило дифференцирования для степенной функции.

Правило: Пусть функция f(x) = x^n, где n - константа. Тогда производная f'(x) = n * x^(n-1).

а) Функция: f(x) = x^3 Применяя правило, находим производную: f'(x) = 3 * x^(3-1) = 3 * x^2

б) Функция: f(x) = x^5 + x^8 - x^4 Применяя правило для каждого слагаемого, находим производную: f'(x) = 5 * x^(5-1) + 8 * x^(8-1) - 4 * x^(4-1) = 5 * x^4 + 8 * x^7 - 4 * x^3

Таким образом, производные данных функций: а) f'(x) = 3 * x^2 б) f'(x) = 5 * x^4 + 8 * x^7 - 4 * x^3