Question

Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 60 см, а одна из сторон в 4 раза больше другой

Answer 1

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

$P_{ABCD}=$ 60 см.

ВС = 4АВ.

Найти :

АВ = ?, ВС = ?, CD = ?, AD = ?

Решение :

Пусть ВС = х, тогда АВ = 4х.

• Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его смежных сторон.

Следовательно, $P_{ABCD} = 2(AB+BC)$

60 см = 2(х + 4х)

30 см = 5х

х = 6 см.

АВ = х = 6 см

ВС = 4х = 4*6 см = 24 см.

• Противоположные стороны равны.

Следовательно, АВ = CD = 6 см, ВС = AD = 24 см.

Ответ :

6 см, 24 см, 6 см, 24 см.

Answer 2

Пусть одна из сторон параллелограмма равна x см, тогда другая сторона будет равна 4x см, так как она в 4 раза больше.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, у параллелограмма две одинаковые пары сторон, поэтому сумма длин соседних сторон равна 60 см.

Длина одной пары сторон равна x + 4x = 5x см.

Таким образом, сумма длин соседних сторон равна 5x + 5x = 10x см.

Мы знаем, что 10x см должно быть равно 60 см (периметр параллелограмма), поэтому:

10x = 60

Разделим обе части уравнения на 10:

x = 6

Таким образом, одна сторона параллелограмма равна 6 см, а другая сторона равна 4 * 6 = 24 см.