Question

. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:16/(6+2√5) (3б)

Answer 1

Ответ:

6 - 2√5.

Объяснение:

16/(6+2√5)

У нодим числитель и знаменатель дроби на выражение (6-2√5), получим

16•(6-2√5)/((6+2√5)(6-2√5)) = 16•(6-2√5)/(6² - (2√5)²) = 16•(6-2√5)/(36 - 20) = 16•(6-2√5)/16 = 6 - 2√5.

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби 16/(6+2√5), мы можем использовать метод рационализации знаменателя.

Сначала мы умножаем числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе. Сопряженное значение знаменателя 6+2√5 равно 6-2√5.

Таким образом, дробь может быть переписана следующим образом: 16/(6+2√5) * (6-2√5)/(6-2√5)

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим: 16 * (6-2√5) / (36 - (2√5)^2) = 16 * (6-2√5) / (36 - 4*5) = 16 * (6-2√5) / (36 - 20) = 16 * (6-2√5) / 16 = 6 - 2√5

Таким образом, освободившись от иррациональности в знаменателе, дробь 16/(6+2√5) равна 6 - 2√5.