Question

Сколько существует различных шестизначных телефонных номеров без повторения цифр и с учетом того, что нуль не может стоять на первом месте? ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

По правилу произведения.

На первом месте может быть любая из 10 цифр, кроме ноля, значит на первом месте может быть только 9 цифр.

9.

На втором месте, может быть любая из 10 цифр, кроме той, что уже была использована на первом месте, то есть 9 цифр.

9*9.

На третьем месте, может быть любая из 10 цифр, кроме тех двух, которые были уже использованы, то есть 8 цифр.

9*9*8.

На четвертом, соответственно, 7 цифр.

9*9*8*7.

И так далее...

Имеем:

всего шестизначных номеров без повторения цифр, так что на первом месте не может быть нуль будет

9*9*8*7*6*5 = 81*56*30 = 4536*30 = 136080.

Ответ. 136080.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разбить ее на несколько этапов.

Шаг 1: Определение количества возможных цифр на каждой позиции На первой позиции может находиться любая цифра, кроме нуля, поэтому у нас есть 9 вариантов выбора. На остальных позициях может находиться любая цифра, кроме уже выбранных цифр на предыдущих позициях, поэтому у нас будет 9 вариантов на второй позиции, 8 вариантов на третьей позиции и так далее.

Шаг 2: Расчет общего количества возможных комбинаций Чтобы определить общее количество комбинаций, мы должны перемножить количество вариантов на каждой позиции. Таким образом, общее количество комбинаций будет равно: 9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 136,080

Таким образом, существует 136,080 различных шестизначных телефонных номеров без повторения цифр, с условием, что ноль не может стоять на первом месте.