Question

Сколько существует различных семизначных телефонных номеров без повторения цифр и с учётом того,что нуль не может стоять на первом месте?

Answer 1

Ответ:

544320

Объяснение:

На 1 месте может стоять любая цифра от 1 до 9. 9 вариантов.

На 2 месте может стоять любая от 0 до 9, кроме той, которая на 1 месте. Тоже 9 вариантов.

Дальше будет 8,7,6,5,4 варианта.

Всего 9*9*8*7*6*5*4 = 544320 вариантов.

Answer 2

Для нахождения количества различных семизначных телефонных номеров без повторения цифр и с учетом того, что ноль не может стоять на первом месте, мы можем использовать комбинаторику.

У нас есть 9 возможных цифр, которые могут занимать каждую позицию в номере (исключая ноль на первой позиции).

Таким образом, для первой позиции у нас есть 9 вариантов выбора цифры. Для второй позиции также 9 вариантов (включая ноль). Для третьей позиции - 8 вариантов (исключая уже выбранную цифру на первой позиции), и так далее.

Количество возможных семизначных номеров без повторения цифр и с учетом ограничений можно найти перемножив количество вариантов для каждой позиции:

9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 326,5920.

Таким образом, существует 326,5920 различных семизначных телефонных номеров без повторения цифр и с учетом того, что ноль не может стоять на первом месте.